1. Сили, що діють на автомобіль при прямолінійній русі
2. Сила опору коченню
3. Сила тяжіння і опір руху
4. сила інерції
5. Сила опору повітря
6. Сили, що виникають при буксируванні причепів
7. Нормальна реакція дороги

Сили, що діють на автомобіль при прямолінійній русі

Прямолінійним рухом автомобіля будемо вважати його рівномірний або прискорений рух по горизонтальній або похилій прямій дорозі (без віражів і поворотів). У цьому випадку на автомобіль діють наступні сили:

• сила тяжіння автомобіля G, прикладена до центру тяжіння, що знаходиться на відстані Hц від поверхні дороги;
• сила опору атмосферного повітря Pω, прикладена до центру парусності, розташованому на відстані hω від поверхні дороги;
• сумарна дотична реакція Rx2 або сила тяги Рт, спрямована по ходу руху автомобіля;
• нормальні реакції дороги на колеса Rz1 і Rz2, спрямовані перпендикулярно поверхні дороги;
• сила опору коченню коліс Pf, спрямована в бік, протилежний руху автомобіля (збігається з дотичною реакцією Rx1) ;;
• сили інерції поступального руху Pj (проявляються при прискореному русі), прикладена до центру тяжіння автомобіля і спрямована в бік, протилежний прискоренню;
• сила опору підйому Pα, прикладена до центру тяжіння і спрямована в бік, протилежний руху (виникає при русі по дорозі з ухилом);
• сила РПР на буксирному гаку в разі буксирування причепа.

На малюнку 1 представлені всі ці сили з урахуванням їх напрямки по відношенню до напрямку руху автомобіля.

Для подальших теоретичних викладок приймемо наступні умови (припущення):

• Два однойменних колеса (праві і ліві) будемо розглядати, як одне.
• Ділянка дороги на всьому протязі однорідний з постійним кутом нахилу α до горизонту і не має нерівностей.
• Нормальні реакції дороги прикладаються до осей коліс.
• Деформація шин і грунту (занурення коліс в грунт) враховуються при визначенні сили опору коченню, але на схемі не показуються.

Сила тяги Рт докладно розглянута в попередній статті . При прийнятих вище умов не має значення, скільки коліс автомобіля є провідними і скільки веденими.

***

Сила опору коченню

Силою опору коченню автомобіля Pj називається сума сил опору коченню всіх його коліс. В реальних умовах опір коченню окремих коліс автомобіля не буває однаковим навіть при русі автомобіля по дорозі з твердим покриттям.
На деформуються грунтах будь-який опір коченню задніх коліс, що рухаються по вже ущільненому грунту, значно менше, ніж для передніх. Для вирішення теоретичних завдань опір коченню визначається для автомобіля в цілому.
На опір коченню впливають:

• нормальна навантаження на колеса;
• характер і стан дорожнього покриття;
• питомий тиск на грунт;
• швидкість руху автомобіля;
• конструкція і стан пневматичних шин.

Нормальна навантаження обумовлена ​​повним вагою автомобіля і впливає на опір коченню безпосередньо, оскільки реакції дорожнього покриття або грунту можна вважати пропорційними нормальному навантаженні.
Втрати, пов'язані з деформацією гуми в шині (гістерезисна втрати) залежать від радіальної деформації шини. Ці втрати зростають при збільшенні навантаження.
Крім того, зростання нормальної навантаження призводить до збільшення питомої тиску, а отже, і опору кочення.

Дорожнє покриття має суттєвий вплив на силу опору коченню коліс Pf в разі, якщо воно не є твердим. Величина цієї сили визначається роботою пресування і видавлюванням в сторони грунту при зануренні в нього коліс.

Питомий тиск на грунт - це нормальна навантаження на одиницю площі опорного ділянки шини і може бути визначено за формулою:

q = cqp0,

де cq - коефіцієнт, який визначається жорсткістю каркаса шини, cq = 1 + p0;
p0 - тиск повітря в шинах.

Зниження питомої тиску впливає на силу опору коченню коліс Pf неоднозначно. При зниженні тиску зростає деформація шин, внаслідок чого зростають гістерезисна втрати.
У той же час зниження тиску значно зменшує занурення шин в грунт (при відсутності твердого покриття) і тим самим знижує Pf.

Збільшення швидкості руху призводить до збільшення втрат в шинах, зокрема через те, що їх пружні властивості не можуть бути повністю використані (частина шини не встигає повністю випростатися). Крім того, при підвищенні швидкості деформації зростає внутрішнє тертя в покришці, що також веде до збільшення Pf.

Велике значення мають конструкція і стан шин, їх число і діаметр, а також малюнок протектора, форма і розташування грунтозацепов.

Збільшення числа коліс призводить до зростання сумарних втрат. Чим більше діаметр колеса, чим воно менше занурюється в грунт, а значить, менше опір коченню. Чим більше грунтозацепи і рельєфніше протектор шини, тим сильніше колесо деформує грунт, що також призводить до збільшення сили опору коченню коліс Pf.
На дорогах з твердим покриттям збільшені грунтозацепи і рельєфний малюнок протектора також призводять до збільшення Pf, оскільки в цьому випадку зростають гістерезисна втрати в шині.

При зношеному протекторі зменшується опір коченню, але при цьому різко погіршуються зчіпні якості шини з дорогою.

Для експлуатаційних розрахунків приймаються два припущення:

• опір коченню прямо пропорційно нормальному навантаженні на колеса автомобіля;
• для автомобілів з шинами низького тиску (0,15 ... 0,45 МПа) на одному і тому ж грунті і при однаковому навантаженні опір коченню однаково незалежно від їх конструктивних особливостей.

Тоді сила опору коченню може бути виражена через нормальну навантаження (або рівну їй реакцію грунту Rz) і коефіцієнт пропорційності, що називається коефіцієнтом опору коченню f:

Pf = fRz.

Коефіцієнт опору коченню f залежить від характеру і стану дорожнього покриття. Так, для асфальту, бетону або асфальтобетону він дорівнює 0,1 ... 0,3, для битій сухий грунтової дороги - 0,02 ... 0,03, для розбитою мокрою ґрунтової дороги - 0,1 ... 0,25, для обмерзлій дороги - 0,01 ... 0,03 і т. д.

Вплив швидкості руху на коефіцієнт f опору коченню враховує емпірична формула:

f = f0 (1 + v2 / 1500),

де f0 - коефіцієнт опору коченню при русі автомобіля зі швидкістю менше 15 м / с;
v - швидкість автомобіля.

***

Сила тяжіння і опір руху

Сила тяжіння G обумовлена ​​масою m автомобіля, про яку йдеться в його технічній характеристиці та може бути визначена за відомою формулою: G = mg, де g - прискорення вільного падіння.

Маса спорядженого автомобіля - маса автомобіля без вантажу, повністю заправленого паливом, мастильними матеріалами і охолоджувальної рідиною, з запасним колесом, інструментом і обладнанням.
Повна маса автомобіля включає в себе ще масу водія і вантажу за номінальною вантажопідйомності (для вантажного автомобіля) або за номінальною пасажиромісткості (для автобусів і легкових автомобілів).
У розрахунках звичайно приймається повна маса.

Положення центру мас визначається у двухосного автомобіля відстанями l1 і l2 до геометричних осей обертання коліс відповідно переднього і заднього мостів. У трехосного автомобіля l2 - відстань від центру мас до осі балансира заднього візка.
Відстань L = l1 + l2 називають базою автомобіля.

При русі автомобіля по похилому ділянці дороги з кутом підйому α сила тяжіння розкладається на дві складові:

• G cosα - нормальне навантаження автомобіля на дорогу, перпендикулярна дорозі;
• G sinα - сила опору підйому (при спуску - скочується сила), позначається Pα і спрямована паралельно поверхні дороги: Pα = G sinα.

На крутих підйомах опір підйому значно перевищує опір коченню. Так, при α = 20 ˚ Pα буде дорівнює приблизно 0,36 G, при α = 30 ˚ Рα = 0,5 G, тоді як Pf рідко перевищує 0, 05 ... 0,08 G.

При невеликих значеннях кута α синус може бути замінений тангенсом. У дорожньому будівництві тангенс кута нахилу дороги до горизонту називають поздовжнім ухилом i, що виражається у відсотках. В цьому випадку сила опору підйому дорівнює:

Pα = Gi.

Сила опору коченню і сила опору підйому залежать від дорожніх умов, так як коефіцієнт опору коченню f і кут підйому дороги α в сукупності визначають якість дороги, тому можна ввести таке поняття, як сила опору дороги:

Pψ = Pf + Pα.

При русі автомобіля по похилій дорозі сила опору коченню визначиться зі співвідношення:

Pf = Gf cosα.

Отримаємо наступну формулу для обчислення сили опору дороги:

Pψ = G (f cosα + sinα) ≈ G (f + i).

Вираз в дужках називається коефіцієнтом опору дороги і позначається ψ:

ψ = f cosα + sinα.

Тоді сила опору дороги:

Pψ = Gψ.

***

сила інерції

Сила інерції (або сила опору розгону) при поступальному русі автомобіля може бути визначена зі співвідношення:

Pj = mj, (1)

де j - прискорення автомобіля, m - маса автомобіля.

Так як в автомобілі є обертові деталі значної маси, то вони також впливають на опір розгону автомобіля, створюючи інерційні моменти.
Максимальний інерційний момент опору зміни кутової швидкості створюють маховик двигуна і колеса, а також масивні деталі агрегатів і вузлів трансмісії.
Щоб врахувати вплив обертових мас вводять коефіцієнт обліку обертових мас δвр, який показує, у скільки разів сила, необхідна для розгону з заданим прискоренням поступально рухомих і обертових мас автомобіля, більше сили, необхідної для розгону тільки його поступально рухомих мас.

З урахуванням коефіцієнта δвр рівняння (1) буде мати вигляд:

Pj = mj δвр. (2)

Значення коефіцієнта δвр визначається за формулою:

δвр = 1 + (jмηтрi2тр + Jк) / (mr2),

де Jм - момент інерції маховика; ηтр - ККД трансмісії; iтр - передавальне число трансмісії; Jк - сумарний момент інерції всіх коліс автомобіля; m - маса автомобіля; r - радіус колеса.

Енергія, що витрачається на розгін деталей двигуна на прямій передачі, в два-три рази, а на нижчих передачах в вісім-десять разів більше енергії, що витрачається на розгін коліс.

У разі, якщо точне значення моментів інерції маховика і коліс невідомо, то коефіцієнт обліку обертових мас δвр визначають за емпіричною формулою:

δвр = 1 + (δ1 + δ2i2тр) ma / m,

де δ1 ≈ δ2 від 0,03 до 0,05; mа - маса автомобіля з повним навантаженням; m - фактична маса автомобіля.

При русі автомобіля з відключеною від двигуна трансмісією коефіцієнт обліку обертових мас може бути наближено визначений за формулою:

δвр ≈ 1 + 0,5 mа / m.

***

Сила опору повітря

Як і будь-яке тіло, що переміщається в повітряному середовищі, автомобіль з боку атмосферного повітря відчуває опір руху, яке обумовлюється двома факторами: тертям, що виникають в прикордонних з поверхнею автомобіля шарах повітря, і вихреобразование в оточуючих його потоках.

Рухомий автомобіль захоплює за собою безпосередньо прилягає до нього шар повітря, який взаємодіє на сусідній з ним шар і т. Д., Тягнучи його за собою. Швидкість кожного наступного шару повітря менше, ніж попереднього, що і викликає сили тертя між шарами. Чим вище швидкість руху автомобіля, тим більші маси повітря будуть захоплюватися в рух, і тим більше сумарна сила тертя, що виникає між шарами і поверхнею автомобіля.
Однак при швидкостях, з якими пересуваються автомобілі, опір, що викликається тертям в прикордонних з автомобілем шарах дуже мало, і їм можна знехтувати в більшості розрахунків.

Освіта вихрових потоків можна уявити, припустивши, що на нерухомий автомобіль спрямований з достатньою швидкістю потік повітря. Б'ючись об лобову поверхню кабіни і кузова автомобіля, струменя повітря змінюють напрямок свого руху (рис. 1). При цьому чим менше обтічну форму має автомобіль, тим інтенсивніше і об'ємніше будуть викликані їм завихрення повітряних струменів.
В результаті вихреобразования виникає розрідження повітря позаду автомобіля, тоді як перед ним повітря ущільнюється, внаслідок чого створюється різниця тисків повітря попереду і позаду автомобіля.

Опір повітря при вихреобразование залежить від площі поперечного перерізу автомобіля (лобової проекції), і особливо від його форми.
Посиленню вихреобразования сприяє наявність виступаючих частин, прямих кутів і різких переходів в профільній проекції автомобіля. Обтічні форми сучасних легкових, і особливо - гоночних автомобілів, істотно знижують опір повітря, що викликається вихреобразование.

Опір повітря при проектуванні кузовів автомобілів визначають найчастіше досвідченим шляхом за допомогою аеродинамічної труби, яка дозволяє отримати рівномірний прямолінійний сталий повітряний потік заданої швидкості і навіть температури. В аеродинамічній трубі можна не тільки досліджувати обтічність автомобіля, але і визначити ефективність очищення вітрового скла і ряд інших параметрів, пов'язаних з впливом повітряного потоку на автомобіль.

Для розрахунку сили опору повітря Pω аналітичними методами можна використовувати формулу, отриману досвідченим шляхом (емпірична залежність), яка справедлива для всіх швидкостей автомобіля, крім найменших:

Pω = ρcFv2, (3)

де ρ - щільність повітря;
c - коефіцієнт опору повітря, що залежить від форми автомобіля;
F - площа лобового опору, т. Е. Площа проекції автомобіля на площину, перпендикулярну напрямку руху;
v - швидкість автомобіля.

Вважаючи, що щільність ρ повітря в реальних умовах руху автомобіля величина відносно постійна, вводять поняття коефіцієнта kω обтічності автомобіля, який теж можна вважати постійною величиною:

kω = ρc.

Тоді формула (3) набуде вигляду:

Pω = kω Fv2.

Значення коефіцієнта обтічності залежать від форми кузова. Так, наприклад, для автобусів капотной компонування він дорівнює 0,45 ... 0,55, для автобусів вагонної компоновки - 0,35 ... 0,45, для легкових автомобілів - 0,2 ... 0,35, для гоночних автомобілів - 0,15 ... 0,2 і т. д.

Площа лобового опору з достатнім ступенем точності (похибка не більше 10%) можна визначити за такими залежностями:

• для вантажного автомобіля F = BH, де H - висота автомобіля; B - колія автомобіля;
• для легкових автомобілів F = 0,78 BaH, де Ba - найбільша ширина автомобіля.

При розрахунках сили опору повітря Pω важливо визначити місце для вкладання цієї сили, так званий центр парусності.

Точне положення центру парусності автомобіля визначається дослідним шляхом в аеродинамічній трубі. Для приблизних розрахунків приймають висоту положення центру парусності дорівнює половині висоти автомобіля, а його розташування по горизонталі - на осі симетрії лобової проекції автомобіля.

При швидкостях вище 100 ... 120 км / год з боку повітряних потоків на автомобіль починає діяти так звана підйомна сила, що має аеродинамічну природу, спрямована вертикально вгору і прагне відірвати автомобіль від поверхні дороги.
Це негативне явище призводить до втрати стійкості і керованості автомобіля, і пов'язано з тим, що під днищем автомобіля, завдяки його плоскій формі, швидкість потоку повітря нижче, а тиск в повітряному потоці вище, ніж над автомобілем, де, завдяки прискоренню повітряних мас з- за криволінійної форми кузова автомобіля, тиск знижується. В результаті на автомобіль починає діяти підйомна сила, аналогічна підйомній силі, що діє на крило літака.
У спортивних автомобілів завдяки спеціальній формі кузова і використання Аероелемент (антикрило) цю силу спрямовують вниз, збільшуючи зчеплення коліс з дорогою.

***

Сили, що виникають при буксируванні причепів

У разі буксирування причепа за допомогою буксирного пристрою на гаку виникає сила Р пр, яка теж спрямована в бік, протилежний силі тяги.
Розклавши силу РПР на складові можна записати:

Рпр = G 'sinα + P'j + P'f,

де G ', P'j, P'f - відповідно сила тяжіння, сили опору інерції і коченню коліс причепа.
Сила опору повітря для причепа в наближених розрахунках не враховується, так як вона додається до центру парусності тягача. Крім того, автопоїзда не пересувається на великих швидкостях, коли сила опору повітря досягає істотних значень.

***

Нормальна реакція дороги

Нормальна реакція дороги Rz не робить ні корисної роботи, ні роботи опору руху, оскільки спрямована перпендикулярно напрямку руху автомобіля. Однак при вивченні тягово-швидкісних властивостей автомобіля їх необхідно враховувати, оскільки Rz визначає сили опору коченню і зчеплення коліс з опорною поверхнею (дорогий).
Нормальні реакції необхідні при оцінці таких експлуатаційних властивостей автомобіля, як гальмування, керованість, стійкість і прохідність, а також при розрахунках мостів.

Сила тяжіння G автомобіля розподіляється по всім его колесам, и з боку дороги діють відповідні нормальні Реакції на шкірні колесо. При цьому рівномірний розподіл маси автомобіля на його колеса хоча і можуть мати місце, але як виняток. Тому на різні колеса автомобіля діють різні за величиною нормальні реакції, відповідно до розподілу навантаження на осі і мости, а також на кожне колесо.

Розглянемо сили, що діють на автомобіль, що стоїть на горизонтальній поверхні (рис. 2, а).
З центра ваги автомобіля діє вектор сили тяжіння G, розташований на відстані l1 від передньої осі, і на відстані l2 від осі заднього моста. Відповідно до законів статики нормальні реакції Rz1 і Rz2 на колеса передньої і задньої осі обернено пропорційні відстані від центра ваги до цих осей:

Rz1 = Gl2 / L;
Rz2 = Gl1 / L,

де L - відстань між осями автомобіля.

Під час руху нормальні реакції дороги змінюються під дією різних сил і моментів. На рис. 2, б показана схема сил, що діють на автомобіль при його розгоні і на підйомі. Розрахунковим шляхом можна довести, що нормальніше реакції дороги на передні колеса зменшуються, а на задні збільшуються з ростом крутизни підйому, інтенсивності розгону, а також зі збільшенням сили опору повітря руху автомобіля.

Зміна динамічних нормальних реакцій щодо статичних враховує коефіцієнт зміни нормальних реакцій mp, який являє собою відношення нормальних реакцій, що діють на міст автомобіля при його русі, до реакцій, що діють на цей же міст нерухомого автомобіля:

• для передніх коліс: mp1 = Rz1 / Rz1ст;
• для задніх коліс: mp2 = Rz2 / Rz2ст.

Під час розгону автомобіля граничні значення коефіцієнтів складають:
mp1 від 0,55 до 0,7; mp2 від 1,2 до 1,35, т. е. під час розгону навантаження на передній міст зменшується, а на задній збільшується в порівнянні з навантаженнями в статичному положенні.
При гальмуванні автомобіля спостерігається зворотне явище. Це пояснюється тим, що при розгоні автомобіль як би «присідає» на задні колеса, а при гальмуванні відчуває «кивок» вперед.

***

Рівняння руху автомобіля