Підручник для 10 класу
Закони руху планет і штучних небесних тіл
Чим ближче планета до Сонця, тим, більше її лінійна і кутова швидкості і коротше період обертання навколо Сонця. Ми спостерігаємо планети з Землі, яка сама звертається навколо Сонця. Цей рух Землі необхідно враховувати, щоб дізнатися періоди обертання планет в невращающейся-ся інерціальній системі відліку, або, як часто говорять, по відношенню до зірок.
Період обертання планет навколо Сонця по відношенню до зірок називається зоряним або сидерическим періодом. Найменший зоряний період обертання в планети Меркурій - 88 діб. У Марса він становить майже 2 роки, а у Юпітера - 12 років і, все зростаючи з віддаленням від Сонця, у Плутона доходить майже до 250 років. Заслуга відкриття законів руху планет належить видатному німецькому вченому Йогану Кеплеру. На початку XVII ст. Кеплер встановив три закони руху планет. Вони названі законами Кеплера.
Перший закон Кеплера: кожна планета обертається по еліпсу, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце (рис. 24).
Мал. 24. Закон площ (другий закон Кеплера).
Еліпсом (рис. 24) називається плоска замкнута крива, що має таку властивість, що сума відстаней кожної її точки від двох точок, які називаються фокусами, залишається постійною. Ця сума відстаней дорівнює довжині великої осі DA еліпса (рис. 24). Точка О - центр еліпса, К і S - фокуси. Сонце знаходиться в даному випадку у фокусі S. DO = О А = а - велика піввісь еліпса. Велика піввісь а є середньою відстанню планети від Сонця:
Найближча до Сонця точка 0рбіти а називається перигеем, а найдальша від нього точка називається Офелія м.
Мал. Йоганн Кеплер (1571-1630). Видатний німецький астроном і математик, який відкрив закони руху планет навколо Сонця. Кеплер був активним прихильником вчення Коперника і своїми роботами сприяв його утвердженню та розвитку.
Ступінь витягнутості еліпса характеризується його ексцентриситетом е. Ексцентриситет дорівнює відношенню відстані фокуса від центру (ОК = OS) до довжини велика піввісь а, т. Е.
При збігу фокусів з центром (е = 0) еліпс перетворюється в коло.
Орбіти планет - еліпси, мало відрізняються від кіл, їх ексцентриситети малі. Наприклад, ексцентриситет орбіти Землі е = 0,017.
Ексцентриситети орбіт у більшості комет близькі до одиниці. При е = 1 другий фокус еліпса видаляється в нескінченність, так що орбіта стає розімкнутої кривої (рис. 25), званої параболою. При е> 1 орбіта є гіперболою (рис. 25). Рухаючись по параболі або гіперболі, тіло лише одного разу огинає Сонце і назавжди віддаляється від нього.
Мал. 25. Форми орбіт космічних ракет (послані по стрілці, вони не повернуться, якщо підуть по параболі або гіперболі, і по переривчастим частинам кривих руху не буде).
Кеплер відкрив свої закони, вивчаючи періодичне звернення Марса навколо Сонця. Ньютон, виходячи зі спостережень руху Місяця і законів Кеплера, відкрив закон всесвітнього тяжіння. При цьому він довів, що під дією взаємного тяжіння тіла можуть рухатися одна відносно іншої по еліпсу (зокрема, по колу), по параболі і по гіперболі. Ньютон встановив, що вид орбіти, яку описує тіло, залежить від його швидкості в даному місці орбіти.
При деякій швидкості тіло описує коло біля притягає центру. Таку швидкість називають першою космічною або коловою швидкістю, її повідомляють тілам, що запускаються як штучних супутників Землі по кругових орбітах. Висновок формули для обчислення першої космічної швидкості відомий з курсу фізики. Перша космічна швидкість поблизу поверхні Землі становить близько 8 км / с (7,9 км / с).
Якщо тілу повідомити швидкість, в 
рази більшу кругової (11,2 км / с), звану другу космічну або параболічної швидкістю, то тіло назавжди відійде від Землі й може стати супутником Сонця. У цьому випадку рух тіла буде відбуватися по параболі відносно Землі. При ще більшій швидкості відносно Землі тіло полетить по гіперболі.
Середня швидкість руху Землі по орбіті 30 км / с. Орбіта Землі близька до кола, а швидкість руху Землі по орбіті близька до кругової на відстані Землі від Сонця. Параболічна швидкість на відстані Землі від Сонця дорівнює 30 км / с = 42 км / с. При такій швидкості щодо Сонця тіло з орбіти Землі покине Сонячну систему.