1. Сила Коріоліса в фізиці атмосфери і океану [ правити | правити код ]
2. Робота «турбулентної сили Коріоліса» [ правити | правити код ]

open wikipedia design.

Сила Коріоліса в гидроаеромеханике - одна з сил інерції , Що діє на упорядкований або флуктуаційний потік рідини або газу в обертовій неінерціальної системи відліку .

завдання геофізичної і астрофізичної гідродинаміки складається в фізичному описі турбулентного течії рідини (або газу) на обертових об'єктах. У геофізики природно використовувати систему координат, жорстко пов'язану з обертається Землею. Така система координат є неінерціальної . Для опису відносного руху в такій системі координат можна використовувати систему рівнянь гідромеханіки Нав'є - Стокса [1] , Якщо в них ввести дві додаткові сили інерції - відцентрову силу і силу Коріоліса [2] . Сила Коріоліса в гідромеханіки, на відміну від механіки твердого тіла, має свої особливості і важливі програми.

В системі координат, що обертається з кутовий швидкістю ω, {\ displaystyle \ mathbf {\ omega},} матеріальна точка, що рухається з відносною швидкістю v, {\ displaystyle \ mathbf {v},} бере участь в складному русі і, згідно теоремі Коріоліса , Набуває додатковий поворотний, або кориолисово прискорення , рівне векторному добутку 2 ω × v {\ displaystyle 2 \ mathbf {\ omega} \ times \ mathbf {v}} . При цьому вважається, що псевдовектори ω {\ displaystyle \ mathbf {\ omega}} спрямований по осі обертання згідно правилом правого гвинта .

Якщо v {\ displaystyle \ mathbf {v}} - вектор відносної швидкості потоку рідини або газу, що володіє щільністю ρ, {\ displaystyle \ rho} то під обертається системі координат вектор сили Коріоліса, що припадає на одиницю об'єму, дорівнює

F c = - 2 ω × ρ v. (1) {\ displaystyle \ mathbf {F_ {c}} = {-} 2 \ mathbf {\ omega} \ times \ rho \ mathbf {v}. \ Qquad (1)}

У гидроаеромеханике швидкість потоку і характеристики стану речовини, в тому числі щільність, схильні до флуктуацій різної природи - тепловий рух молекул, звукові коливання, турбулентність . Вплив гідродинамічних флуктуацій на динаміку потоку досліджується методами статистичної гідромеханіки. У статистичної гідромеханіки рівняння руху, що описують поведінку середніх характеристик потоку, відповідно до методу О. Рейнольдса , Виходять шляхом усереднення рівнянь Нав'є-Стокса [3] . Якщо, дотримуючись методу О. Рейнольдса, уявити ρ = ρ ¯ + ρ ', v = v ¯ + v', {\ displaystyle \ rho = {\ overline {\ rho}} + \ rho ', \ \ mathbf {v = {\ overline {v}} + v '},} де межа зверху - знак осреднения, а штрих - відхилення від середнього, то вектор осредненной щільності імпульсу [3] придбає вигляд:

ρ v ¯ = ρ ¯ v ¯ + S, (2) {\ displaystyle {\ overline {\ rho \ mathbf {v}}} = {\ overline {\ rho}} ~ {\ overline {\ mathbf {v}} } + \ mathbf {S}, \ qquad (2)}

де S = ρ 'v' ¯ {\ displaystyle \ mathbf {S} = {\ overline {\ rho '\ mathbf {v}'}}} - вектор щільності флуктуаційного потоку маси (або « щільність турбулентного імпульсу » [3] ). Усереднити (1) і з огляду на (2), отримуємо, що щільність осредненной сили Коріоліса буде складатися з двох частин:

F c ¯ = - 2 ω × (ρ ¯ v ¯ + S). (3) {\ displaystyle {\ overline {\ mathbf {F_ {c}}}} = {-} 2 \ mathbf {\ omega} \ times ({\ overline {\ rho}} ~ {\ overline {\ mathbf { v}}} + \ mathbf {S}). \ qquad (3)}

Такому чином, в турбулентному середовищі виникла друга частина сили Коріоліса, яка називається [ ким? ] «Щільність турбулентної сили Коріоліса». Вона призводить до появи в гідродинамічних явищах додаткових ефектів, відсутніх в механіці твердого тіла.

Сила Коріоліса в фізиці атмосфери і океану [ правити | правити код ]

Найбільш важливу роль сила Коріоліса грає в глобальних геофізичних процесах. Рівновага горизонтальної компоненти сили баричного градієнта і сили Коріоліса призводить до встановлення потоку, швидкість якого спрямована уздовж ізобар ( геострофічний вітер ). За винятком екваторіальної зони за межами планетарного прикордонного шару рух атмосфери близько до геострофічних. Додатковий облік відцентрової сили і сили тертя дає більш точний результат. Спільна дія цих сил призводить до формування в атмосфері циклонів , В яких вітер обертається проти годинникової стрілки в Північній півкулі, залишаючи область низького тиску зліва від себе. В антициклоні , В центрі якого знаходиться область підвищеного тиску, обертання відбувається в протилежному напрямку [4] . У Південній півкулі напрямок обертання змінюється на протилежне.

Циклони і антициклони - це великомасштабні вихри, які беруть участь в загальної циркуляції атмосфери . В тропосфері в цілому, під дією сили баричного градієнта і сили Коріоліса формується загальна циркуляція атмосфери. У кожній півкулі утворюються по три циркуляційних осередки: від екватора до широти 30 ° - осередок Хедлі , Приблизно між 30 ° і 65 ° - осередок Феррела , І в полярній області - Полярна осередок . Атмосферна теплова машина наводить ці шість «коліс» циркуляції в обертання. Сила Коріоліса, відхиляючи вітер, який циркулює у вертикальній площині, призводить до появи пасатів - східних вітрів в нижній частині атмосфери в тропічному поясі . Відхиляє дію сили Коріоліса в осередку Феррела призводить до переважанню західних вітрів помірного поясу . У верхній частині тропосфери напрямок вітрів протилежне.

Сила Коріоліса таким же чином бере участь у формуванні загальної циркуляції океану .

В прикордонних шарах атмосфери і океану, в тому числі в перехідному шарі між атмосферою і океаном, поряд з силою Коріоліса і силою баричного градієнта, істотну роль грає також і сила внутрішнього тертя. Дія тертя в прикордонному шарі ( шарі Екмана ) Призводить до відхилення вітру від геострофічного в область зниженого тиску. В результаті, в нижній частині циклону повітря спрямовується до його центру. Відбувається «всмоктування» повітря, що піднімається в центрі циклону вгору, що, через конденсації водяної пари призводить до виділення теплоти пароутворення , Утворення опадів і підтримці енергії його обертання. В антициклонах рух вітру протилежне, що призводить до опускання повітря в його центрі і розсіювання хмар. У міру віддалення від підстильної поверхні роль сили тертя падає, що призводить до повороту вектора швидкості потоку в бік напрямку геострофічного вітру. Поворот вітру з висотою в прикордонному шарі атмосфери на кут ~ 20-40 ° називається "Спіраль Екмана" . Цей ефект наочно проявляється у відхиленні напрямку дрейфу льоду від вектора швидкості геострофічного вітру, вперше виявленого Ф. Нансеном під час полярної експедиції 1893-1896 рр. на судні «Фрам». Теорію явища представив В.Екман в 1905 році.

В інерціальній системі відліку інерційним є рівномірний і прямолінійний рух. А на що обертається планеті на кожну матеріальну точку (а також, на потік), вільно рухається по викривленій траєкторії, діють дві сили інерції - відцентрова сила і сила Коріоліса. Ці сили можуть врівноважувати один одного. Нехай v {\ displaystyle \ v} - відносна лінійна швидкість точки, спрямована в горизонтальній площині за годинниковою стрілкою в Північній, і проти годинникової стрілки - в Південній півкулі (як в антициклоні ). Тоді, рівновагу сил інерції настає, якщо

v 2 R = f v {\ displaystyle {\ frac {v ^ {2}} {R}} = fv} ,

де R = v / f {\ displaystyle \ R = v / f} - радіус кривизни траєкторії частинки, f = 2 ω sin ⁡ φ {\ displaystyle \ f = 2 \ omega \ sin \ varphi} - параметр Коріоліса , Φ {\ displaystyle \ varphi} - географічна широта. У відсутності інших сил, рівновагу сили Коріоліса і відцентрової сили призведе до обертання частинки (потоку) по дузі, званої «коло інерції», що має радіус R {\ displaystyle \ R} . Матеріальна точка здійснює повний оборот по колу інерції за період, що дорівнює 2 π / f {\ displaystyle \ 2 \ pi / f} - половині маятникових діб.

У середніх широтах параметр Коріоліса має порядок 10-4 с-1. Геострофічних швидкість в тропосфері складає близько 10 м / с, чому відповідає коло інерції з радіусом близько 100 км. Середньої швидкості течії в океані 10 см / с відповідає коло інерції, має радіус близько 1 км. Циркуляція потоку по колу інерції утворює антіціклоніческій вихор для виникнення якого не потрібно будь-яких інших причин, крім інерції [5] .

Якщо для рідини (або газу) сила Коріоліса є основною силою, яка повертає частку в стан рівноваги, то її дія призводить до появи планетарних інерційних хвиль (званих також «інерційними коливаннями»). Період таких коливань дорівнює 2 π / f {\ displaystyle \ 2 \ pi / f} , А коливальний процес розвивається в напрямку, поперечному до вектору швидкості поширення хвиль. Математичний опис інерційних хвиль можна, зокрема, отримати в рамках теорії дрібної води [6] . У середніх широтах період інерційних коливань близько 17 годин.

Зміна параметра Коріоліса з широтою створює умови для виникнення в атмосфері, або в океані, хвиль Россби . Ці хвилі приводять до меандрірованію струменевих течій , В результаті чого і формуються основні синоптичні процеси.

Робота «турбулентної сили Коріоліса» [ правити | правити код ]

У гідромеханіки величина механічної роботи, виробленої силою в одиниці об'єму за одиницю часу (тобто потужність), є скалярний добуток вектора сили на вектор швидкості потоку. (Вважається, що поняття роботи було введено в механіку Коріоліса ). Оскільки в механіці матеріальної точки сила Коріоліса завжди спрямована під прямим кутом до її швидкості, робота цієї сили тотожно дорівнює нулю. Тому сила Коріоліса не може змінити кінетичну енергію в цілому, однак вона може відповідати за перерозподіл цієї енергії між її компонентами. У статистичної гідромеханіки існує два рівняння кінетичної енергії - рівняння кінетичної енергії впорядкованого руху та рівняння балансу енергії турбулентності [3] . При цьому виникає поняття роботи турбулентної сили Коріоліса, що визначає обмін кінетичної енергією між упорядкованим і турбулентним рухом, що відбувається під дією цієї сили [7] . За одиницю часу в одиниці об'єму турбулентна сила Коріоліса виробляє роботу, рівну

N c = (F c ¯ v ¯) = - 2 (ω × S v ¯) {\ displaystyle \ N_ {c} = (\ mathbf {{\ overline {F_ {c}}} {\ overline {v}} }) = - 2 \ mathbf {(\ omega \ times S {\ overline {v}})}} .

Позитивного значення N c {\ displaystyle \ N_ {c}} відповідає перехід кінетичної енергії впорядкованого руху в енергію турбулентності [3] .

Сила Коріоліса грає ключову роль в геофізичної гідродинаміки, однак, внесок в енергетику гідродинамічних процесів вносить тільки робота щодо малої, але важливою, турбулентної сили Коріоліса. Аналіз аерологічних даних [8] вказує на те, що цей ефект дає основний внесок в енергію упорядкованого руху, що призводить до суперротаціі атмосфери.

Аналогічні фізичні механізми, засновані на дії сили Коріоліса, формують циркуляцію атмосфери на інших планетах, (можливо) циркуляцію в рідкому ядрі планет, а також в зірках, в акреційних дисках , В газових компонентах обертових галактик. [9] , [10] , [11] [ Джерело не вказано 1709 днів ]

Якщо рідина (або газ) неоднорідна (зокрема, якщо вона нерівномірно нагріта), то в ній виникає флуктуаційний потік речовини S ≠ 0 {\ displaystyle \ \ mathbf {S \ neq 0}} . Цей потік залежить як від градієнта щільності, так і від енергії турбулентних флуктуацій. Під обертається рідини цей потік породжує турбулентну силу Коріоліса, робота якої призводить до оборотного обміну кінетичної енергії між впорядкованої і турбулентної компонентами. Але оскільки турбулентний потік речовини залежить від енергії турбулентності, то виникає зворотний зв'язок. При сприятливих умовах такий зворотний зв'язок призводить до виникнення так званої гіротурбулентной нестійкості [12] . В процесі гіротурбулентних коливань відбувається періодична перекачування енергії між впорядкованої і невпорядкованою формами руху. Оскільки ці коливання виникають в результаті дії турбулентної сили Коріоліса, то їх слід розглядати як особливий вид інерційних коливань.

Турбулентна сила Коріоліса - величина порівняно мала. Але, незважаючи на це, гіротурбулентная нестійкість відповідає за порівняно повільні, але дуже потужні геофізичні та астрофізичні природні процеси типу циклу індексу .

1. ↑ Ландау Л. Д. , Ліфшиц Е. М. Гідродинаміка. - М.: Наука, 1988. - C. 736
2. ↑ Хайкін С. Е. Фізичні основи механіки. - М.: Наука, 1971. - С. 752
3. ↑ 1 2 3 4 5 Монін А. С. , Яглом А. М. Статистична гідромеханіки. Ч. 1. - М.: Наука, 1965. - 639 с.
4. ↑ Матвєєв Л. Т. Курс загальної метеорології. Фізика атмосфери. - Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - С. 751
5. ↑ Халтінер Дж. Мартін Ф. Динамічна та фізична метеорологія. М .: Иностранная література.- 1960.- 436 с.
6. ↑ Гілл А. Динаміка атмосфери і океану. У 2-х частинах. - М.: Мир, 1986.
7. ↑ Krigel AM The theory of the index cycle in the general circulation of the atmosphere // Geophys. Astrophys. Fluid Dynamics.- 1980.- 16 .- p. 1-18.
8. ↑ Кригель А. М. Аналіз механізмів трансформації енергії турбулентності в впорядковану циркуляцію атмосфери // Вісник Ленінградського Державного Університету. Сер. 7. - 1989. - Вип. 2 (№ 14). - С. 91-94.
9. ↑ Кригель А. М. Теорія стаціонарної дискової акреції на зірки і ядра галактик // Астрофізика. - 1989. - 31. - Вип.1. - с.137-143.
10. ↑ Кригель А. М. Вплив турбулентності на радіальне рух в газових дисках галактик // Кінематика і фізика небесних тіл. - 1990. - 6. - №1. - с.73-78.
11. ↑ Кригель А. М. Чисельне моделювання гіротурбулентних коливань світимості рентгенівських зірок // Астрономічний журн. - 1990. - 67. - Вип 6. - с.1174-1180.
12. ↑ Кригель А. М. Нестійкість струменевої течії в турбулентної обертається неоднорідної рідини // Журнал технічної фізики. - 1985. - 55. - Вип. 2. - С. 442-444.